Recuerda que también has comparado previamente en la consulta las variables $password y $username, por lo tanto te puedes ahorrar ese if.
Yo lo haría de la siguiente manera:
Código PHP:
Ver original<?PHP
$username=$_POST['usuario'];
$password=$_POST['password'];
$result=mysql_query("SELECT * FROM usuarios WHERE usuario LIKE BINARY '$username' and password='$password'"); if($array != ""){
$_SESSION["usuario"]=$username;
header("Location: login_success.php"); }
else{
echo "Usuario o contraseña incorrecta";
}
?>
A ver si te sirve :)