Significa que si estás sobrecargando el New en una clase, toda instancia creada de esa clase requiere que le pases los parámetros indicados en ese New, por cuanto ese sub reemplaza al heredado por Object o cualquier otra clase de la que descienda.
¿Se entiende?
Si haces
Código vb.net:
Ver originalClass UnaClase
Public Sub New(ByVal valor As Integer)
End Sub
End Class
Para crear un objeto de esa clase debes pasarle un Integer o una variable de esa clase:
Código vb.net:
Ver originalDim oUnObjeto As New UnaClase(987)
Dim a As Integer = 87
Dim oOtroObjeto As New UnaClase(a)