de alguna manera tienes que registrar tres eventos, ya sea como atributo del elemento o asignandolo en el mismo script. no hay forma de que con un solo evento cubra varios.
Código:
// asumiento que element es la referencia de un elemento;
element.event = fn;
element.otro_evento = fn;
element.otro_evento_diferente = fn;
// por ejemplo;
function fn(){}
element.onmouseover = fn;
element.onclick = fn;
element.onmouseout = fn;