creo que te puede dar problemas, pero no estoy seguro.
posiblemente exista algún problema por que alguna code o algo cambie.
igual si fuera al reves, la 6 soportara de la 5, pero al reves nose.
http://javaweb.osmosislatina.com/tomcat_linux.htm
este es para la 5 pero prueba lo mismo con la 6 ^^ suerte