while se anula cuando ingresa 0?

[sam90]

tu problema es el siguiente..... vos estas leyendo y multiplicando y despues se chekea la condicion del while....entonces vos ingreasas el 0, multiplicas y despues se fija si numero es igual a cero, da true y por eso sale.....

deberias:
printf("\ningrese un numero: ");
scanf("%d",&num);
while (num!=0)
{
prod=prod*num;
printf("\ningrese un numero: ");
scanf("%d",&num);
}

Fijate con ese cambio