ha en ese caso es muy facil lo que queres
Código PHP:
// ejemplo tenes la variable $sql como mysql_query de select
$sql = "SELECT etc bla bla bla";
if(isset($_POST['nombre']))
{
$sql .= " AND tabla.campo LIKE '%" .$_POST['nombre']."%'";
}
¿osea que hace codigo?, lo que hace es verificar si campo nombre tiene datos insertados entonces si los tiene le agrega la funcion de busqueda al query y en ese caso ya no te tira mas NULL por que si no tiene datos no le agrega el AND