Estoy realmente confundido con eso de otra Internet, por que a mi parecer solo existe un Internet.
Lo que tienes que hacer es probar lo siguiente:
1.- Si es remoto, tienes que abrir el puerto para el servidor. (Puedes hacerlo usando la configuración web de tu router)
2.- Usa IP publicas en vez de IP locales. (Para saber tu IP publica puedes hacerlo desde una
pagina web)