Sugerencia:
Código PHP:
function numero_visitas_dia()
{
//En la condicion Where, metemos DATE, que nos devuelve la fecha eliminando la parte de la hora
$numero_visitas_dia = mysql_query("SELECT Count(DISTINCT inicio) as inicio FROM t_sesiones WHERE DATE(inicio) = DATE(now()) ORDER BY inicio DESC");
while ($rs1 = mysql_fetch_assoc($numero_visitas_dia))
{
echo $rs1['inicio'];
echo "<br>";
}
}
Pon un apodo a la columna para asi quando la llames des de php sea mucho mas facil.