Dolor de Cabeza con C# DataGridView

[KeiDash]

Lo más sencillo es que, una vez filtrado, recorras el datagrid y en un for elimines cada uno de los registros de grid, que no es lo mismo que recorrer el dataset. Quédate con cada fila y con esa filas ovtienes los datos que almacena, que serán los mismos que en la BD, a partir de ahi empiezas a eliminar:

dtgView.Rows(x).. .... y ve haciendo un delete con un SQLCommand en cada instrucción del recorrido.