LLamar una funcion sin especificar el boton

[mayid]

Facil. Declaras la funcion aparte. Y la llamas tanto desde el click como desde fuera:

$('#mostrarDiv1').click( wathever() );

/****** */

function whatever(){
...

};

Fijate si funciona así. Si no, así:

$('#mostrarDiv1').click(function() {
whatever();
});