Sumas dos fechas en formato Hora

[Fuzzylog]

Dos strings, variable1 y variable2 con cada una de las horas.

metodo sumaTiempos() ... pues coges las variables y las spliteas en cada : generando 3 variables auxiliares aux1hora, aux1min, aux1seg para cada variable principal.
Luego parseas los valores a Integers (o ints) y sumas los equivalentes a aux1seg con aux2seg y controlas que cada paso de 60 signifique +1 en la suma de los minutos, repites la operación con aux1min y aux2min y si pasa de 60 sumas 1 a las horas y finalmente sumas las horas.

Finalmente reconviertes a String y recompones los valores.

Espero que te sirva la idea. Hay otras opciones, sólo hay que pensarlas :D

Suerte!