Saludos
Hay varias pero por ahora te dejo 2
1. usar campos hidden que guarden el valor seleccionado de los selects para que cuando se recargue la página se use el valor de los hidden para las operaciones necesarias
2. No recargar la página, sino hacer todas las
consultas necesarias previamente y almacenarlas en arrays javascript, y luego en el onchange del primer combo por ej, pasarle la opción seleccionada, y en la función alimentar al segundo combo con el array javascript previamente seleccionado filtrando el array por la opción seleccionada en el primer combo
espero sirva
saludos