Hola si es posible hacerlo.
Pero para ello el usuario debe de tener permisos para poder ejecutar el comando en este caso el comando reboot o poweroff. y el usuario que lo ejecutaria seria apache
El metodo seria el siguiente:
Ojo darle permisos a un usuario para ejecutar este tipo de comandos en tu servidor puede ser contraproducente, asi que te recomiendo tener cuidado con ello.
Saludos espero te sirva.
Jaja estos iconos estan chistosos