"c" y "p" son alias para referirse a una tabla. Los alias se usan para simplificar l nombre de una base, una tabla o un campo, sustituyendo su nombre por el del alias.
Es muy práctico para simplificar el código de una consulta, así como también suplantar el nombre de un campo por un texto mejor descriptivo, que luego puede usarse simplemente en el mostrado de la tabla resultante.
La consulta que te ocupa remplaza incluso las subconsultas en los valores del SELECT por unalias::
Código MySQL:
Ver original c.imagen,
c.producto,
p.subcategoria,
s.categoria,
(SELECT descripcion
FROM banners_idiomas
WHERE padre
= c.codigo
AND idioma
= $idioma
) texto
, (SELECT nombre
FROM subcategorias_idiomas
WHERE padre
= p.subcategoria
AND idioma
= $idioma
AND activo
= 1) subcat
banners c
LEFT JOIN banners_idiomas ci
ON ci.padre
= c.codigo
LEFT JOIN subcategorias s
ON p.subcategoria
= s.codigo
LEFT JOIN categorias ca
ON ca.codigo
= s.categoria
c.activo=1