El problema es que el texto no esta en UTF-8.
Prueba con esto:
Código:
$texto_bbdd= mb_convert_encoding($texto_textbox, 'UTF-8');
Suponemos que en $texto_textbox tienes el texto del textbox, entonces te guardará en $texto_bbdd el texto bien codificado y que será el que guardarás en la BBDD.
Prueba esta pequeña modificación y me dices que tal ha ido :)