Ordenar una arraylist al azar

[linker85]

Saludos, quisiera saber si alguien sabe como reordenar una arraylist al azar y sin que se repitan elementos. Como yo lo tengo es:

Código:

             ArrayList reactivosR = new ArrayList();
             reactivosR.add("r1");
             reactivosR.add("r4");
             reactivosR.add("r3");
             reactivosR.add("r4");
             reactivosR.add("r5");
             reactivosR.add("r1");
             reactivosR.add("r2");
             reactivosR.add("r3");
             reactivosR.add("r4");
             reactivosR.add("r5");
             Random rndm = new Random();
             rndm.setSeed(1000);
             Collections.shuffle(reactivosR, rndm);
             for(int i=1; i<10; i++) {
                 System.out.println("Reactivo ya randomizado: " + reactivosR.get(i));
             }

Si me los randomiza, el problema es que o faltan elementos o sobran y nunca cambian el orden de los elementos a menos que cambie la semilla. Alguien sabe como le puedo hacer para que cada vez que corra no me muestre siempre:
Reactivo ya randomizado: r5
Reactivo ya randomizado: r3
Reactivo ya randomizado: r4
Reactivo ya randomizado: r3
Reactivo ya randomizado: r3
Reactivo ya randomizado: r4
Reactivo ya randomizado: r5
Reactivo ya randomizado: r2
Reactivo ya randomizado: r2