Graficar bajo demanda con Paint(Graphics g) en Java

[chepelucho]

hola, he tratado de hacer una aplicación que dibuje bajo demanda y no cuando inicie la aplicación...

La verdad no he podido salirme del Paint(graphics g).
La idea es que tengo cuatro botones:
el primero dibuja un grafico usando Graphics2D,
el segundo botón borra el anterior y pone un nuevo dibujo,
el tercero agrega una imagen sin borrar lo anterior
el cuarto borra solo la imagen dibujada por el segundo botón.

Ya he podido graficar pero no he podido hacer estas operaciones...
No estoy usando applet sino la clase JFrame
Alguna ayuda?

Inicialmente podrian ser dibujos fáciles, tipo líneas, círculos, texto, etc...

gracias...