Phillarmonic,
tienes otro tipo de problemas, porque las fechas no se introducen con ese formato que usas en la base de datos. Me temo que tus campos de fecha son de tipo varchar y deberían ser de tipo DATE. Además, los datos deberían ser insertados con este formato:año/mes/día
Tarea | inicio | fin
Tarea 1 | 2010/05/01 | 2010/05/05
Tarea 2 | 2010/05/02 | 2010/05/08
Tarea 3 | 2010/03/01 | 2010/08/01
Y la consulta debe ser esta (ojo, porque no la habías interpretado bien):
El resultado son tres registros (lo he probado), claro, porque los tres rangos de tarea tienen algún día, al menos uno, que está entre ese rango de fechas que pones. Es lo que creo que buscas. Eso se deduce de tus datos.
Si lo que buscas es otra cosa, es decir, que toda la tarea esté entre ese rango de fechas, todos los días de la tarea, la consulta será distinta y mucho más fácil. Dinos exactamente lo que quieres.
Tu problema ahora mismo es el tipo de campo, el formato con el que introduces los datos en ese campo y el formato de fecha usado en la consulta, y el modo en que has interpretado los datos de la propuesta que te hice. Revista todo y prueba estos cambios.