Hola buen día.
 
Existe alguna forma de preguntarle al usuario si en verdad desea cerrar el navegador? 
Esto es, usando el método window.close(); y el mensaje de alerta de js confirm? 
He tratado con esto: 
Código:
 function cierra{
	if((window.closed)==true)
	{
		if (! confirm('¿Desea cerrar el navegador?')) return false;
	}
}
  Pero no funciona. 
Gracias por los comentarios y su tiempo. 
Saludos :D