Pones este codigo despues de el otro formulario que tienes. Lo que hara sera poner un boton al lado de editar que sirva para borrar. Espero que sirva
Código PHP:
echo "<form action=\"borrar.php\" method=\"post\">
<input type=\"hidden\" name=\"id\" value=\"".$row[id_noticia]."\">
<input type=\"submit\" value=\"Borrar\"><br>
</form>";
y en borrar.php coges el id oculto y lo borras.