Código PHP:
Ver original<td><input type="text" id="email" name="email"></td>
<?php
include ('cone.php');
//Ejecucion de la sentencia SQL
if(!empty($_POST['email'])) { $email = $_POST['email'];
mysql_query("insert into correos (email) values ('$email')",$enlace); }
?>
Eso sería como lo más simple. Te faltaría parsear la variable para evitar código malicioso.