Debes crear el código que no envie datos al navegador. Solo hacer el proceso de PHP y luego al final colocar el header. En la página que redirecciones debes entonces colocar en algún lado que se envió exitosamente o algo por el estilo. Puedes enviar los datos con el método de GET y luego recoger los valores.
En la página que redirecciones, tomas los valores