Erick21.
Vamos a analizarlo por partes.
cboNombre es un combobox que creastes, supongo que ese combobox los tienes enlazado a tus Productos.
El cboNombre te muestra la lista de Productos, y cuando eliges uno internamente el valor que se guarda es el Id de es producto ya que lo tienes enlazado.
Lo que debes hacer es hacer una consulta Select que te traiga la fecha correspondiente al Id del Producto que as Seleccionado algo asi como:
Asi debes tener enlazado tu combobox:
Código PHP:
With cboNombre
'Mostrar el Nombre del Producto
.DisplayMember = "Nombre"
'Valor a capturar el Id del Producto
.ValueMember = "IdProducto"
End With
Lo que te digo que hagas es hacer el select en el evento SelectedIndexChanged
asi como lo tienes:
Código PHP:
Private Sub cboNombre_SelectedIndexChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles cboNombre.SelectedIndexChanged
If cboNombre.SelectedIndex > -1 Then
'Aca deberas ejecutar el SELECT en la base de datos para traer la fecha
'La setencia debe quedar similar a esta
'Ya sabes que para ello debe tener un objeto conection y un command
'Utilizar ExecuteScalar para ejecutar la consuta
"SELECT FechaEntrada FROM PRODUCTOS WHERE IdProducto = '" & cboNombre.SelectedValue.ToString & "'
End if
End Sub