Update al cerrar el navegador

[spider_boy]

Tendrías que utilizar Ajax, ¿por qué? Porque PHP por si solo, no es capaz de detectar eventos, por eso, usando Ajax, del cual, javascript es la base, recibes el evento, y con Ajax llamas a un archivo php, el cual ejecuta la consulta, y dependiendo del resultado cierras el navegador.

Quizá compliqué la respuesta, pero si manejas ajax, en cualquiera de los frameworks conocidos, no debería ser complicado.