Wowww, es que tienes una consulta aldo densa
Usas indexación? tablas innodb? Acuérdate que los order by genera buen consumo de recurso por parte del servidor de base de datos.
Te doy opciones:
1. Intentar optimizar aún más esa consulta, intenta jugando en la consola directamente y observando los tiempos de respuesta. Lee sobre analyze.
2. Si después de hacer el punto 1, ves que no puedes hacer más por parte de la Db, incrementa el max_execution_time del php.ini, lo podrás hacer modificando la instrucción en el .htaccess.
Código .htaccess:
Ver originalphp_value max_execution_time 60
Saludos