Este es un tema recurrente y una pregunta habitual en los que se inician en bases de datos.
La respuesta tiene dos partes:
1) Es muy habitual que se creen las tablas con una clave primaria numérica y autoincremental. Pero eso
no es obligatorio ni necesariamente una clave
necesariamente debe ser numérica. El modelo relacional solamente habla de "clave primaria", entendiendo que es un
campo o conjunto de campos que identifican unívocamente un registro en una tabla. Nada más. No tiene exigencias de tipo de dato, por lo que la PK bien podría ser cualquier otro campo o conjunto que cumpla con la definición.
2) Respecto a "ordenar", o "renumerar", te recomiendo leer esta FAQ:
Renumerar un campo auto_increment