Connectividad JDBC mySQL

[Cucus]

Buenas a todos!

Estoy intentando programar una base de datos para poder acceder a ella de forma remota con una aplicacion Java.

Por el momento lo he probado en localhost y funciona perfectamente pero cuando de trato de hacerlo a partir de una ip publica me peta. A ver si me podeix ayudar:

En localhost:

public String bd = "PXC-BlackJack";
public String login = "root";
public String password = "admin";
public String url = "jdbc:mysql://localhost/"+bd;

public void conectar() {

Connection conn = null;
try {
Class.forName("org.gjt.mm.mysql.Driver");
conn = DriverManager.getConnection(url, login, password);

if (conn != null)
{
System.out.println("Conexión a base de datos "+url+" ... Ok");

Statement stmt = conn.createStatement();
stmt.executeUpdate("INSERT INTO usuari " + "VALUES ('Pepe', 'Rubianes',50, 'DNI')");

conn.close();
}
}

En remoto:

public String bd = "PXC-BlackJack";
public String login = "root";
public String password = "admin";
public String url = "jdbc:mysql://"ip publica que no voy a poner aqui":3306/"+bd;

public void conectar() {

Connection conn = null;
try {
Class.forName("org.gjt.mm.mysql.Driver");
conn = DriverManager.getConnection(url, login, password);

if (conn != null)
{
System.out.println("Conexión a base de datos "+url+" ... Ok");

Statement stmt = conn.createStatement();
stmt.executeUpdate("INSERT INTO usuari " + "VALUES ('Pepe', 'Rubianes',50, 'DNI')");

conn.close();
}
}

La IP publica es valida y el puerto es el correcto. Alguna idea?

Gracias!