problema con variable en ajax

[tannyNogales]

hola , tengo un problema q nose como arreglar en ayax.

lo que quiero hacer es una funcion en javascript que me arroje true o false dependiendo si existe o no un valor en una base de datos; para lo cual estoy usando una llamada ayax, pero no logro cargar el valor de la variable.

codigo javascript

Código:

$(document).ready(function() {

	function doexist(){ 
	var cosa='ded';
	$.ajax({
			  url: 'doExist.php',
			  async: true,
			  //type: 'GET',
			  dataType: 'json',
			  //data: 'parametro1=valor1&parametro2=valor2',
			  success:  function (data){
				 this.cosa =  data[0].nombre;
			  } // end succes
		});
	alert (cosa);
	}	// end doExist
	
	
	doexist();
	
}); // END $(document).ready(function()

Código PHP:

  
<?php
   
      $data[0] = array("nombre" => "Albert", "apellido" => "Camus");
   
      echo json_encode($data);
 
?>   

lo que quiero es q el alert me imprima el valor 'Albert' , que seria el q carga de la llamada ayax, pero em imprime el valor 'ded'

alguien sabe xq no se esta cargando el valor en la variable ??