Primero inicializa tu contador a 0.
Segundo, en el fgets comprueba que no te devuelva false, porque si es asi no contara como linea.
Tercero y último acuerdate de cerrar el fichero.
Te diria como se hace, pero primero intentalo tu mismo, ya veras como te sale, y si no dilo.
Cita:
Iniciado por Eleazan 
Código PHP:
$fichero= fopen("files/".$name,"r");
while (!feof($fichero))
{
if($datos=fgets($fichero)){
$cont++;
echo $datos."<br>";
}
}
Solo para optimizar el codigo
