Bueno .. en principio .. fué un error de sintax mio:
mysql_select_db($DBName,$Link) or die (mysql_error));
$Result=mysql_query($Query, $Link) or die (mysql_error));
Pero igual por el error q pusistes parece q te diste cuenta y lo cambiastes bien ... Tambien puedes usar el $Link en la selección de la BD...

... Ya empizo a dudar que no se q servidor de los que usa no tiene soporte de las funciones mysql_xxx()
Lo que es mysql_select_db() dice el manual q está disponible desde PHP 3 ..
http://www.php.net/manual/en/functio...-select-db.php
Revisa la configuración de ambos servidores con un phpinfo() y mira si tinene soporte Mysql ...
Un saludo,