Cita: $("#backgroundPopup").css({
"opacity": "0.7"
});
Mira vos, una alternativa al fadeTo().
Cita: $("#popupContact").css({
"position": "absolute",
"top": windowHeight / 2 - popupHeight / 2,
//"top": 10,
"left": windowWidth / 2 - popupWidth / 2
});
Aca esta presente la ecuación que vos planteabas en CSS. No? Que falta ajustar ahora? El alto o el ancho?