En realidad en File.Delete(Ruta) lo puse con System.IO.File.Delete para no escribir el using. Y pues no es exclusivo del lado del servidor.
Ah, y si usas this.FileSelection.PostedFile.FileName obtienes la ruta completa hacia el archivo. Si no me crees, asignale temporalmente el valor del FileSelection (supongo que es el nombre del Input File) a una variable y te vas a dar cuenta. Eso si, mucho cuidado con los postback porque hacen que se pierdan los valores de los InputFile ó FileUpload.
Me avisas por cualquier cosa...