La función mysql_query te devuelve un resource id justamente. No el resultado (datos) en si. Es necesario leer los datos usando el resource id que te devuelve, con otra llamada de función. Para eso se usan alguna de las siguientes, por ejemplo:
mysql_fetch_row
mysql_fetch_assoc
mysql_fetch_object
Por ejemplo:
Código PHP:
<?php
$contar_favoritos = mysql_query("SELECT COUNT(*) FROM favoritos WHERE usuario = ".$user->get_property('id'));
$datos = mysql_fetch_row($contar_favoritos);
print $datos[0];
?>
Puedes ver las páginas de estas funciones en el manual de php en
www.php.net para más ejemplos e información.