es mas al mostrar la pagina en el navegador, en el codigo fuente sale:
<img src="miniatura.php?nombre=img/grandes/1.jpg" />
es decir que la imagen la coje correctamente, el parámetro lo pasa bien, pero no la muestra, lo primero seria de sospechar un problema de ruta pero ya te digo que la ruta esta bien, es muy raro.