Hola:
La verdad es que en XML, no importa tanto el tag personas, sino el array de yags persona... luego, la edad equivale al primer tag del array de tags edad (aunque solo sea uno, es una de las formas más sencilla de obtenerlo... ) y la edad si bien es el primer nodo hijo, debes obtener su contenido...
respuesta = Ajax.responseXML;
personas = respuesta.getElementsByTagName("personas");
// aquí suele ponerse el bucle que recorre el array...
edad = personas.getElementsByTagName("edad")[i].firstChild.nodeValue;
// i se supone que es el índice... para el primer elemento es 0
// nodeValue es igual que data
// Si hubiese la posibilidad de nodos vacíos es preferible chequear la existencia de hijos con hasChildNodes()
Saludos
