Hola,
El main() nunca se va a ejecutar en un Applet.
El método de inicio es init().
Y actualmente yo aconsejaría usar javax.swing en lugar de java.awt.
Código:
public class JApplet extend javax.swing.JApplet {
public void init() {
this.getContentPane().add(new javax.swing.JTextField("Hello World!"));
}
}
Saludos,