el checkbox de swing tiene los métodos isSelected() y setSelected(boolean)
para capturar el cambio de estado puedes agregar un actionlistener (todos los componentes lo tienen) así:
supongo que tenés un checkbox llamado myCheck;
en algún lugar (en el constructor por ejemplo) del contenedor del checkbox ponés el listener
myCheck.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
//codigo para hacer lo que quieras
}
});
no tengo un compilador acá, quizás el codigo tenga algún error pero es algo así
