Saludos!
Eso sucede porque estas utilizando -webkit-border y -moz-border que son comandos especiales para los navegadores que usan Webkit y Mozilla respectivamente. Como has de suponer, en IE no podrás hacer que se vea bien con ese metodo. Sin embargo, en la web existen cientos de páginas relacionadas a este tema. Incluso, en este mismo foro, encontrarás articulos sobre como redondear esquinas de una tabla / div.
Te invito a que busques la forma que mas te guste para hacer las esquinas redondeadas. Yo personalmente, utilizo imágenes para hacer esto, pero cada desarrollador web tiene su técnica diferente.
Hasta Luego!
