Ojo: que pasaría si estuvieran los dos checkbox marcados? Fijense que estamos usando el mismo "name", y que entonces PHP recibiría solo el último marcado, sobreescribiendo el primero (creo).
Insisto en algo así:
Cita: var n = $("input:checked").length;
if (n==0 or n==2) {
// lo que fuere
}
Tema aparte, un aporte: el dataString puede manejarse con .serialize() . No?
Cita: var dataString = 'name='+ name + '&phone=' + phone + '&emaildestinatario=' + emaildestinatario;
Cita: $('#contact_form form').serialize();
http://api.jquery.com/serialize/