Yo encuentro que la mejor forma sería primero exportar el jar (esto se hace presionando el boton derecho sobre el proyecto en el que hiciste el applet y luego seleccionas exportar y dentro de la lista escoges "java" y luego "jar file", después siguiente,siguiente y seleccionas la ubicación en donde se exportará el jar y listo ), lo segundo es crear el html que contendrá el applet y lo ubicas en el mismo directorio.
El archivo html quedaría mas o menos así:
Código HTML:
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN"
"http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<title>Documento con Applet muy sencillo</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
</head>
<body>
Este es el contenido del cuerpo.
<applet code="MiApplet" archive="MiApplet.jar" height="120" width="150">
Si lees esto tu navegador no entiende java
</applet>
</body>
</html>
Con ésto te aseguras que no tendrás problemas cuando en tu applet utilices otras librerías, ya que todas las incluirá dentro del jar que exportaste.