A ver, quizá no me expliqué bien. Como bien comenta el compañero necesitas poner hacia dónde va el formulario a que scrpit llama. El script que te he puesto antes es el que deberías llamar. Pero si te lo pongo todo entero:
Código PHP:
<form action="enviar_mail.php" method="post" >// <-- yo prefiero el post para formularios
//... el resto lo dejas como lo tienes
Luego creas un archivo con extensión .php y le pones el nombre enviar_mail.php y el código es el que he puesto antes cambiando el post
Código PHP:
<?
$destinatario = $_POST['email'];
$asunto = "Hola que tal?";
$cuerpo = "Hola te mando este mensaje bla bla bla";
$cabecera = "From: Tu nombre <[email protected]>";
mail($destinatario,$asunto,$cuerpo,$cabecera );
?> Haz la prueba, sustituya el destinatario directamente por tu mail sube el archivo al servidor y ejecútalo directamente en el navegador, debería enviarte el mail.