arrays compatible con FIREFOX y no conIE

[sepipe]

Dado esto:

Código Javascript:

<script language="JavaScript">
var cont=0;
var cadena;
var contLetras=0;
var contNumeros=0;
var contEspacios=0;
var miarray=new Array();
 
cadena=prompt("Inserta una frasecita","");
miarray=cadena;
for (cont=0; cont<cadena.length;cont++){
        if (miarray[cont]==' '){
            contEspacios++;
        }
        else if (isFinite(miarray[cont])) {
            contNumeros++;
            }
        else{
            contLetras++;
            }
    }
    alert("Letras "+contLetras);
    alert("Numeros "+contNumeros);
    alert("Espacios en blanco "+contEspacios);  
</script>
 

Es un ejercicio simple, en el que tu introduces una cadena y te dice el nº de letras, numeros y espacios en blacnos, bien, esto me funciona en FIREFOX pero no en internet explorer, he oido que es por los arrays que no se declaran igual, pero no tengo ni idea, me ayudais??
GRACIAS !