Parece que sql server hay que escapear las comilla simples. Proba con colocar dos comillas simple seguidas en ves de una . O las otras opciones.
Código PHP:
# antes
$sql= "SELECT codigoPostal,asentamientoNombre FROM asentamiento WHERE codigoPostal LIKE '%".$txtCodigoPostal."%' ";
#proba
$sql ="SELECT codigoPostal,asentamientoNombre FROM asentamiento WHERE codigoPostal LIKE ''%".$txtCodigoPostal."%'' ";
$sql= "SELECT codigoPostal,asentamientoNombre FROM asentamiento WHERE codigoPostal LIKE '%$txtCodigoPostal%' ";
$sql= "SELECT codigoPostal,asentamientoNombre FROM asentamiento WHERE codigoPostal LIKE \'%".$txtCodigoPostal."%\' ";