consulta de 2 LIKE %% en la misma consulta

[ferranWEB]

buenas,

tengo un buscador por nombre de producto. inserto un nombre en el campo de texto y hago una busqueda:

SELECT * FROM productos WHERE nombre LIKE '%nombre%'

ahora quiero que ese mismo campo de texto pueda ser o bien el nombre del producto o el pais de procedencia.

puedo mostrar resultados tanto de nombre y pais? he probado algo asi:

SELECT * FROM productos WHERE nombre LIKE '%nombre%' OR pais LIKE '%pais%'

pero no funciona. es posible?

saludos!