Prueba asi:
   Código PHP:
    echo '<td onmouseover="this.style.backgroundColor=\'#FDDEDE\';" onmouseout="this.style.backgroundColor=\'#FFFFFF\';">'; 
    
  La barra invertida "\" te permite tratar las comillas de apertura o cierre de echo como carácteres html normal. 
Espero que te sirva, 
Un saludo!