Gracias Caricatos,
Finalmente lo resolví así:
Mi código original era este: Código PHP:
<a href="javascript:NewCssCal('limite','ddmmyyyy')">< img src="images/cal.gif" alt="Fecha límite" width="16" height="16" border="0" /></a>
Mi código original asignado a una variable es este: Código PHP:
$a= '<a href="javascript:NewCssCal(\'limite\',\'ddmmyyyy\')"><img src="images/cal.gif" alt="Fecha límite" width="16" height="16" border="0" /></a>';
Conclusión para quien lo requiera y tenga las dudas que yo tenía:
A las comillas internas sencillas solo les antepuse la diagonal invertida \
Saludos