Intenta preguntar las dudas q tengas con SQL de Mysql o de cualquier BD en el foro de "Base de datos" (he de ahí el movimiento de foro).
Respondiendo a tu pregunta ..
Solo tienes q usar LIKE y comodines (willcarts)
.... WHERE nombre LIKE '%$nombre%'
mas info:
www.mysql.com/doc (el manual de Mysql )
Un saludo,