ok,
tienes que declarar un nuevo array de textos que se mostrarán a la par que la imagen que va cambiando.
Creas un div en el html y, a la vez que la imagen cambia, debes de cambiar el texto de dicho div.
Traducido a código esto:
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//después de crear array_imagen, tienes que crear un array de textos (fuera de la función)
array_textos = new Array("primer texto","segundo texto","tercer texto");
//dentro de la función cazar el div y, con innerHTML, hacer que modifique el texto
function alternar_banner() {
window.document["banner"].src = array_imagen[contador].src;
//esta sería la nueva línea en tu función
document.getElementById('texto_cambiante').innerHT ML = array_textos[contador];
//window.document.links[0].href = array_url[contador]
contador ++
.......
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en el html crea un div con ese id:
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<div id="texto_cambiante"></div>
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prueba si quieres así y nos cuentas.
salu2