Para iniciar, no hay limitaciones de conectar routers de diferentes marcas ya que son simplemente hardware.
Hay cosas que hiciste bien y otras al parecer no o no las comprendo, así que para hacerlo lo más resumido posible porque parece que conoces un poco realiza lo siguiente:
- Aplica un reset al linksys para dejarlo con la configuración de fábrica.
- Entra a la configuración del linksys por 192.168.1.1, le cambias la IP a 192.168.1.2 a como lo tenías.
- Desactiva el DHCP del linksys y salvas todos los cambios.
- Conecta el zyxel al linksys pero NO al puerto Internet, sino a cualquiera de los otros puerto Ethernet, o sea, del 1 al 4. No debes utilizar el de Internet, ya que el zyxel será quien distribuya las IPs y el linksys simplemente servirá de repetidor de señal.
- Prueba tus equipos a ver si funcionan.