UPDATE: Lee el mensaje de abajo hacia arriba, empeza por lo último.
Bueno, vamos avanzando, lo importante no es lo que diga yo sino lo que te dice Exchange, acá tenés una lista que te dice los problemas y soluciones, siempre tenes que mirar los log para saber que pasa:
http://www.freewebs.com/boosp/smtperr.htm (En la captura que tenés buscas el 530 y luego el 5.7.1)
http://technet.microsoft.com/en-us/library/bb123686.aspx
Proba poniendo:
Código PHP:
$mail->SMTPAuth = false;
y enviar un correo interno, si te lo envía perfectamente es un error de autentificación, aunque no lo necesite internamente, PHPMailer no lo sabe, si vos especficas que se autentifique y no lo logra hacer, no te va enviar ni correo interno ni externos, ya que la autentificación se hace un paso antes que el de la especificación del los envíos.
Poné también para que te tiré mas info, aunque es lo mismo que ver los log.
Código PHP:
$mail->SMTPDebug = 2;
Site con más info:
http://www.gilham.org/Blog/Lists/Posts/Post.aspx?List=aab85845%2D88d2%2D4091%2D8088%2Da6b bce0a4304&ID=665
Fijate que dice que Exchange requiere:
Código PHP:
$mail->SMTPAuth = true;
$mail->SMTPSecure = "tls";
Ojo, SMTPSecure sólo funciona desde Version 2.0.0 rc1, aunque deberías tener una versión nueva, el consejo nunca esta de más bajate la última estable.
Esperemos que se resuelva con esto, Saludos.